Polynomin kertominen monomilla — oppitunti. Matematiikka, 8.luokka.

Polynomi kerrotaan monomilla kertomalla sillä erikseen polynomin jokainen termi ja lasketaan saadut tulot yhteen.

a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c

Monomin kertomalla polynomilla tuloksena saadaan polynomi!

Muista: samankantaiset potenssit kerrotaan siten, että eksponentit lasketaan yhteen ja kantaluku pysyy samana.

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

Esimerkki:

a) 7 \cdot (4 a^{5} + 2 ab) = 7 \cdot 4 a^{5} + 7 \cdot 2 ab = 28 a^{5} + 14 ab

\begin{array}{l} b) (5 xy - 3 x^{2}) \cdot x^{2} = 5 xy \cdot x^{2} - 3 x^{2} \cdot x^{2} = 5 x^{1 + 2} y - 3 x^{2 + 2} = \\ = 5 x^{3} y - 3 x^{4} \end{array}

Kiinnitä huomiota merkkeihin!

\begin{array}{l} c) 5 x^{2} y \cdot (2 x^{2} \underline{-} y) = 5 x^{2} y \cdot 2 x^{2} + 5 x^{2} y \cdot (\underline{-} y) = \\ = 5 \cdot 2 x^{2 + 2} y \underline{-} 5 x^{2} y^{1 + 1} = 10 x^{4} y \underline{-} 5 x^{2} y^{2} \end{array}

\begin{array}{l} d) 2 a^{7} \cdot (5 a^{3} + 0,4 ab \underline{-} b^{3}) = 2 a^{7} \cdot 5 a^{3} + 2 a^{7} \cdot 0,4 ab + 2 a^{7} \cdot ({\underline{-} b}^{3}) = \\ = 2 \cdot 5 a^{7 + 3} + 2 \cdot 0,4 a^{7 + 1} b \underline{-} 2 a^{7} \cdot b^{3} = 10 a^{10} + 0,8 a^{8} b \underline{-} 2 a^{7} b^{3} \end{array}

Löysitkö virheen?

1. Polynomin kertominen monomilla