Neliöjuuri — oppitunti. Matematiikka, 7.luokka.

Neliöjuuri luvusta \(a\) tarkoittaa sellaista ei- negatiivista lukua, jonka neliö on \(a\).

Merkitään:

\sqrt{a}

Luetaan: neliöjuuri luvusta \(a\).

Lukua \(a\) kutsutaan juurrettavaksi.

\sqrt{16} = 4, koska 4^{2} = 16

Kiinnitä huomiota!

Neliöjuurta ei voida ottaa negatiivisesta luvusta.

Esimerkiksi,

\sqrt{- 16}

ei voida laskea, koska ei ole sellaista lukua \(a\), jonka neliö on negatiivinen luku

a^{2} \neq - 16

Saadakseen selville neliöjuuren luvusta, on hyvä jos osaa lukujen neliöt ulkoa.

Usein käytetyt kokonaislukujen neliöt:

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	25
1	4	9	16	25	36	49	64	81	100	121	144	169	196	225	256	289	324	361	400	625

Joten,

\sqrt{81} = 9; \sqrt{121} = 11; \sqrt{361} = 19 jne .

Kiinnitä huomiota!

\sqrt{1} = 1; \sqrt{0} = 0

Jos juurrettava on desimaaliluku, täytyy kiinnittää huomiota pilkun jälkeen olevien numeroiden lukumäärään:

\begin{array}{l} \sqrt{0, \underline{09}} = 0, \underline{3}, koska {0,3}^{2} = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09 \\ \sqrt{0, \underline{0016}} = 0, \underline{04} \\ \sqrt{0,009} = ? \end{array}

Ei voida määrittää suullisesti, koska tuloksena saatiin ääretön desimaaliluku.

Jos juurrettavan lopussa on nollia, täytyy kiinnittää huomiota niiden lukumäärään:

\begin{array}{l} \sqrt{4 \underline{00}} = 2 \underline{0} \\ \sqrt{121 \underline{0000}} = 11 \underline{00} \\ \sqrt{9 \underline{000}} = ? \end{array}

Ei voida määrittää suullisesti, koska tuloksena saatiin ääretön desimaaliluku. (tarkista laskimen avulla)

Lauseke

\sqrt{a}

voidaan laskea, jos

\sqrt{a} \geq 0 ja {(\sqrt{a})}^{2} = a

{(\sqrt{8})}^{2} = 8; {(\sqrt{16})}^{2} = 16

, on epäloogista laskea ensin neliöjuuri luvusta \(16\), jonka jälkeen nostaa neliöön.

Löysitkö virheen?

1. Neliöjuuri